求共渐近线的双曲线的标准方程练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·广东茂名·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，点

为

的右焦点，

，

为

的左右顶点．
(1)求双曲线

的方程；
(2)过点

倾斜角为

的直线

交双曲线

于

，

两点，求

．

2024-02-28更新 | 108次组卷 | 1卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 与双曲线

有相同渐近线，且与椭圆

有共同焦点的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 1099次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

3 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1433次组卷 | 26卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线

：

，双曲线

与

共渐近线且经过点

(1)求双曲线

的标准方程．
(2)如图所示，点

是曲线

上任意一动点（第一象限），直线

轴于点

，

轴于点

，直线

交曲线

于点

（第一象限），过点

作曲线

的切线交

于点

，交

轴于点

，求

的最小值．

2023-09-29更新 | 650次组卷 | 7卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的渐近线，且过点

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且

，

于点G，证明:存在定点H，使

为定值.

2023-05-31更新 | 775次组卷 | 9卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题

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22-23高三·江西抚州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 若双曲线

的一条渐近线的方程为

，则下列选项中不可能为双曲线

的方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-16更新 | 311次组卷 | 3卷引用：江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

7 . 已知双曲线

过点

，且与双曲线

有共同的渐近线，则双曲线

的方程为______.

2023-01-06更新 | 199次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江大兴安岭地·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 已知双曲线

的渐近线为

，焦点到渐近线的距离是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A、B，且线段

的中点在圆

上，求实数

的值．

2022-11-23更新 | 810次组卷 | 4卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷

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21-22高三上·黑龙江大庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

与双曲线

有共同的渐近线，则双曲线

的离心率是______.

2022-08-13更新 | 511次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题

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2021·重庆九龙坡·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题开放性试题

10 . 写出一个与双曲线

共渐近线的双曲线的标准方程___________.(不同于原双曲线)

2021-05-28更新 | 404次组卷 | 3卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（新高考专用)

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