求双曲线的离心率或离心率的取值范围多选题练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

名校

1 . 关于渐近线方程为

的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（）

A．实轴长与虚轴长相等

B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为

C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等

D．离心率为

2021-11-26更新 | 404次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

2 . 已知双曲线

的左焦点

，过

且与

轴垂直的直线与双曲线交于

两点，

为坐标原点，

的面积为

，则下列结论正确的有（）

A．双曲线

的方程为

B．双曲线

的两条渐近线所成的锐角为

C．

到双曲线

渐近线的距离为

D．双曲线

的离心率为

2021-03-14更新 | 1167次组卷 | 5卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 过双曲线

（

，

）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若

，

，则C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2021-01-24更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . （多选）已知

是一个等腰直角三角形，如果圆锥曲线以

的两个顶点为焦点，且经过另外一个顶点，则该圆锥曲线的离心率可以等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-27更新 | 452次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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一键出卷

2020·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的渐近线上的点到距离的最小值为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2020-05-12更新 | 1555次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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