1 . 已知双曲线
：
的一条渐近线的方程为
，且过点
，椭圆
：
的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为
，
，过点的直线交于
，
两点，若点
，则下列说法中正确的有（ ）
：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．点的横坐标的取值范围为 |
D．点的横坐标的取值范围为 |
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2022-03-17更新
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981次组卷
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4卷引用：福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为
，
（
）若||+||≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为，（）若||+||≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．函数 (a＞0,a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
| D．直线x－y=0与双曲线C有两个交点 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，则以下说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．过点的直线与双曲线C交于A，B两点，则 的周长为4 |
C．双曲线C上存在点P，使得 |
D．Р为双曲线C上一点，Q为圆 上一点．则点P，Q的最小距离为1 |
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2021-12-04更新
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579次组卷
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2卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 关于双曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．实轴长为8 | B．焦距为 | C．顶点坐标为 | D．离心率为 |
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2021-11-29更新
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894次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市六县一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线
相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）
相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）| A．b<a | B．渐近线方程为y=±2x |
C．离心率 | D．b>a |
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2021-11-27更新
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687次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，下列说法中正确的有（ ）
与双曲线有相同的焦点，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，下列说法中正确的有（ ）A．若a＝2，b＝ ，且 ，则 |
B．若a＝2，b＝，且 ，则 |
C．若a＝5，m＝ ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2021-11-15更新
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1703次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题
福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）
解题方法
7 . 已知双曲线：
（
，
）的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：（
）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为，过的直线交于（
），两点，则下列叙述正确的是（ ）
：（，）的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：（）的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左右焦点分别为，过的直线交于（），两点，则下列叙述正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
| B．双曲线的实轴长为 |
| C．点的横坐标的取值范围为 |
| D．点的横坐标的取值范围为 |
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2021-09-06更新
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537次组卷
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7卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）2021届高三数学临考冲刺原创卷（四）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1
解题方法
8 . 设，是双曲线
：的左､右焦点，
是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为
.若
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的左､右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．点在直线 上 |
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名校
解题方法
9 . 已知是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）| A． |
| B．E的离心率等于 |
C． 的内切圆半径 |
D．若 为E上的两点且关于原点对称，则 的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-09-04更新
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1516次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
10 . 设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足
，且线段
的中点在
轴上，则（ ）
为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的方程可以是 |
C． | D．的面积为 |
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