求双曲线的离心率或离心率的取值范围多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 506次组卷 | 11卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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19-20高三下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为

，若曲线C上存在点P满足

，则曲线C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-14更新 | 1570次组卷 | 9卷引用：2020届贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三下午期数学理科试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，过

作倾斜角为

的直线分别交

轴与双曲线右支于点

，

，下列判断正确的是（）

A．，	B．
C．的离心率等于	D．的渐近线方程为

2022-04-07更新 | 1583次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 369次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

，

分别是

的左、右焦点，

是坐标原点，

，则（）

A．双曲线

离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．

D．△

的面积为

2021-08-01更新 | 515次组卷 | 8卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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19-20高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线C：

，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若

，则有（）

A．渐近线方程为	B．
C．	D．渐近线方程为

2021-11-13更新 | 1572次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·福建·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的焦距为	D．双曲线的焦点到渐近线的距离为

2020-10-09更新 | 1520次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

8 . 已知

，

分别是双曲线

：

的左右焦点，下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率为

C．

到双曲线的一条渐近线的距离为1

D．以

为直径的圆的方程为

2021-01-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，O是坐标原点，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．双曲线的离心率为
C．点P在直线上	D．双曲线的渐近线方程为

2020-12-30更新 | 350次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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20-21高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，过

作倾斜角为

的直线分别交

轴与双曲线右支于点

，

，下列判断正确的是（）

A．	B．
C．的离心率等于	D．的渐近线方程为

2020-12-27更新 | 411次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题

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