解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，且
的两条渐近线的夹角为
，若
（
为的离心率），则（ ）
的左、右焦点分别为，且的两条渐近线的夹角为，若（为的离心率），则（ ）A． | B． |
C． | D．的一条渐近线的斜率为 |
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2024-05-04更新
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864次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，设它们在第一象限的交点为
，且
，则（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线在点处切线的斜率为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为
和
，点
、
分别在双曲线的左、右两支上，
为坐标原点，且
，则下列说法正确的有（ ）
的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（ ） A．双曲线的离心率 |
B．若 且 ，则的渐近线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-12-02更新
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1672次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，
同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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422次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线：
，下列说法正确的是（ ）
：，下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长是2 | B．双曲线与椭圆有相同的焦点 |
C．双曲线的离心率 | D．直线 与双曲线没有公共点 |
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名校
6 . 已知点是双曲线
的左､右焦点，是双曲线右支上的一点，且
，
，则（ ）
是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上的一点，且，，则（ ）A． |
B． 的面积为 |
C．双曲线的离心率为 |
D．直线 是双曲线的一条渐近线 |
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2023-11-08更新
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1314次组卷
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5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省大理下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期期中考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．存在点M，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为1 | D．存在点M，使得 |
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2023-10-08更新
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829次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为
，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点．若以
为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（ ）
的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线的离心率为2 |
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2023-09-27更新
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617次组卷
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5卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，双曲线E：
的左右焦点分别为，，过的直线l与其右支交于P，Q两点，已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线l与其右支交于P，Q两点，已知且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．双曲线的离心率为2 |
C． |
D． 的面积为 |
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2023-05-18更新
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912次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
