1 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N,直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q,其中点Q在y轴的右侧.设、、的面积分别是、、.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
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2 . 已知双曲线方程为,,为双曲线的左、有焦点,离心率为2,点为双曲线在第一象限上的一点,且满足,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点;则在轴上是否存在定点使得为定值,若存在,请求出的值及此时面积的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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246次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 设P是双曲线=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是焦点,双曲线的离心率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2的面积是7,则a+b等于( )
A.3+ | B.9+ | C.10 | D.16 |
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2021-01-06更新
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3270次组卷
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8卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学(理)试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学(理)试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(A卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练