1 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，为线段的中点，则

A．以线段为直径的圆与直线轴相离

B．以线段为直径的圆与轴相切

C．当时，

D．的最小值为

2 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离多1.
（1）求动点的轨迹的方程
（2）若为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.

3 . 已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线交于，两点，是坐标原点．
（1）若直线过点且，求直线的方程；
（2）已知点，若直线不过点、不与坐标轴垂直，且，证明：直线过定点．

4 . 已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：
①必为直角三角形；
②直线必与抛物线相切；
③的面积为．其中正确的结论是___．

5 . 是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

7 . 如图,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
是线段与轴的交点,.

(I)求动点的轨迹的方程；
(II)设圆M过A(1,0)，且圆心M在曲线C上，是圆M在轴上截得的弦，当M运动时弦长是否为定值？请说明理由．