1 . 已知点M抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，则的最小值________．

2 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程.

3 . 已知焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

4 . 已知动点到定点的距离比到轴的距离多.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设，是轨迹在上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

5 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

6 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

7 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C：=2px（p>0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点
（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（,2）,求的最小值；
（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．

9 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，为坐标原点，则的面积与的面积之比为

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知点为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是

A．

B．4

C．

D．5