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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
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23-24高二上·海南·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用抛物线定义求动点轨迹 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
名校
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
1 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，求线段的长.
2024-01-27更新 | 124次组卷 | 3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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2023·青海·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
2 . 已知为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（       ）
A．5B．4C．3D．2
2024-01-03更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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23-24高二上·江西抚州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦半径
3 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（       ）
A．B．
C．D．
2023-11-17更新 | 369次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·陕西西安·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 抛物线上的点到定点的距离及最值 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
4 . 已知抛物线的焦点为F，点在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且周长的最小值为，则（       ）
A．1B．2C．3D．4
2023-10-09更新 | 1054次组卷 | 4卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·江西九江·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
5 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．
2023-09-05更新 | 1311次组卷 | 10卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题

6 . 若点的坐标为，F为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使最小，点的坐标应为__________．

2023-06-05更新 | 212次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程
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2023·河南郑州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 抛物线的范围 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
7 . 已知抛物线，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（       ）
A．2B．C．D．3
2023-05-26更新 | 1184次组卷 | 11卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·广西·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 数形结合思想
8 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2023-05-10更新 | 1192次组卷 | 8卷引用：2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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2023·河北沧州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的对称性的应用
名校
9 . 焦点为的抛物线上有一点，为坐标原点，则满足的点的坐标为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-14更新 | 719次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高三下·山东济宁·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据双曲线过的点求标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据韦达定理求参数
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
10 . 已知P为抛物线上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（       ）
A．的渐近线方程为
B．的最小值为4
C．若恰好是的交点，则
D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有
2023-03-23更新 | 279次组卷 | 2卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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