解题方法
1 . 设
为抛物线
的焦点，则点的坐标为__________ ；若抛物线上一点
满足
，那么点的横坐标为___________ .
为抛物线的焦点，则点的坐标为满足，那么点的横坐标为
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解题方法
2 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过
外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为
，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）| A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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262次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024·广东佛山·一模
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为，准线为
是上一点，
是与
轴的交点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为是上一点，是与轴的交点，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
4 . 已知为抛物线C：
的焦点，为原点，点在抛物线上，且，则
的周长为（ ）
为抛物线C：的焦点，为原点，点在抛物线上，且，则的周长为（ ）A． | B． | C．10 | D．11 |
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2024-01-12更新
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659次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
5 . 已知抛物线
上的点到焦点的距离为8，点到轴的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)取抛物线上一点
，过点作两条斜率分别为
的直线与抛物线交于两点，且
，则直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.
上的点到焦点的距离为8，点到轴的距离为.(1)求抛物线的方程；
(2)取抛物线上一点
，过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点，且，则直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.
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2024-01-12更新
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862次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上两点，若
8，则的中点到
轴距离的最小值为_____________ ．
的焦点为是抛物线上两点，若8，则的中点到轴距离的最小值为
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2024-01-12更新
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188次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
7 . 经过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，设
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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503次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若
，且
，则
的值为 ____ .
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，且，则的值为
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2024-01-11更新
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453次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
名校
9 . 已知为抛物线
上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则_______ .
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
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2024-01-09更新
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642次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点是直线上的动点．若点
在抛物线上，且
为坐标原点，求
的最小值．
的焦点为，准线为，点是直线上的动点．若点在抛物线上，且为坐标原点，求的最小值．
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