23-24高二上·湖北·阶段练习
名校
1 . 过焦点为F的抛物线
上一点A作其准线的垂线，垂足为B，直线BF与抛物线相交于C、D两点，当
时，三角形ABF的面积为___________ ．
上一点A作其准线的垂线，垂足为B，直线BF与抛物线相交于C、D两点，当时，三角形ABF的面积为
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2023·上海闵行·一模
名校
2 . 已知点P在正方体
的表面上，P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________ ．
的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为
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2023-12-12更新
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827次组卷
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6卷引用：第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·陕西西安·三模
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知动圆
与圆
内切，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点
的两个动点，设直线
､
的倾斜角分别为
，且
，请问：直线
是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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2023-09-12更新
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795次组卷
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4卷引用：第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上.若
，则
________ ．
的焦点为，点在抛物线上.若，则
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2024-02-06更新
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223次组卷
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6卷引用：专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2022·上海徐汇·一模
5 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．
(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若
且直线OP与直线
交于Q点．求
的值；(3)若点D、E在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
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2023-08-16更新
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1696次组卷
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9卷引用：第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）
（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
22-23高二上·上海浦东新·期末
名校
6 . 抛物线C上任意一点
都满足
，则抛物线C的焦点到准线的距离为___________ .
都满足，则抛物线C的焦点到准线的距离为
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2023-01-14更新
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473次组卷
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3卷引用：核心考点04抛物线、曲线与方程（3）
22-23高二上·上海金山·期末
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的面积公式为
，若抛物线上到焦点的距离为2的一点P在椭圆C：上，则该椭圆面积的最小值为______ ．
的面积公式为，若抛物线上到焦点的距离为2的一点P在椭圆C：上，则该椭圆面积的最小值为
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21-22高二上·上海闵行·期末
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，圆
，若点、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1389次组卷
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9卷引用：核心考点04抛物线、曲线与方程（3）
（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 已知抛物线y2＝x上的动点M（x0，y0），过M分别作两条直线交抛物线于P、Q两点，交直线x＝t于A、B两点．
(1)若点M纵坐标为
，求M与焦点的距离；
(2)若t＝﹣1，P（1，1），Q（1，﹣1），求证：yAyB为常数；
(3)是否存在t，使得yAyB＝1且yPyQ为常数？若存在，求出t的所有可能值，若不存在，请说明理由．
(1)若点M纵坐标为
，求M与焦点的距离；(2)若t＝﹣1，P（1，1），Q（1，﹣1），求证：yAyB为常数；
(3)是否存在t，使得yAyB＝1且yPyQ为常数？若存在，求出t的所有可能值，若不存在，请说明理由．
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10 . 设抛物线
的方程为
，其中常数
，F是抛物线的焦点．
(1)若直线
被抛物线所截得的弦长为6，求
的值；
(2)设
是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求
的最大值；
(3)设
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，
与抛物线交于点,
与抛物线交于点
，若点G满足
，求点G的轨迹方程．
的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．(1)若直线
被抛物线所截得的弦长为6，求的值；(2)设
是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；(3)设
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．
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2023-11-02更新
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561次组卷
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10卷引用：第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）2019年上海市控江中学高三三模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
