1 . 已知圆的直径长为8,与相离的直线垂直于直线,垂足为,且,圆上的两点,到的距离分别为,,且.若,,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-02-12更新
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517次组卷
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4卷引用:专题07 直线与圆(解密讲义)
(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
23-24高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
2 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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883次组卷
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3卷引用:微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
3 . 已知、,则下列命题中正确的是( )
A.平面内满足的动点P的轨迹为椭圆 |
B.平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支 |
C.平面内满足的动点P的轨迹为抛物线 |
D.平面内满足的动点P的轨迹为圆 |
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2023-11-12更新
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1593次组卷
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12卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知点,过点且与y轴垂直的直线为,轴,交于点N,直线l垂直平分FN,交于点M. 求点M的轨迹方程;
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2023-05-18更新
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319次组卷
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6卷引用:专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·江西南昌·期中
5 . 已知是抛物线内一动点,直线过点且与抛物线相交于两点,则下列说法正确的是( )
A.时,的最小值为 |
B.的取值范围是 |
C.当点是弦的中点时,直线的斜率为 |
D.当点是弦的中点时,轴上存在一定点,都有 |
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21-22高二上·新疆伊犁·期末
解题方法
6 . 已知点,点M(纵坐标为非负数)到点的距离比它到x轴的距离大1.
(1)求点M的轨迹方程G;
(2)在曲线G上是否存在一点P,使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值? 若存在点P,求出点P的坐标以及的最小值.
(1)求点M的轨迹方程G;
(2)在曲线G上是否存在一点P,使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值? 若存在点P,求出点P的坐标以及的最小值.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4km,城镇P位于点O的北偏东30°处,,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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2022-09-07更新
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598次组卷
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8卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2022·浙江金华·三模
解题方法
8 . 如图,已知点P在直线l:上,A,B为抛物线C:上任意两点,PA,PB均与抛物线C相切,直线AB与直线l交于点Q,过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
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21-22高二下·辽宁盘锦·阶段练习
名校
9 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面(即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面).其设计的光学原理是:由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射,光线均沿与轴线平行方向路径反射,而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面(线)在该点处的切面(线).定义:经光滑曲线上一点,且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯,已知灯口直径为20cm,灯深25cm(如图1).设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C,以该抛物线顶点为原点,以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系(如图2)抛物线上点P到焦点距离为5cm,且在x轴上方.研究以下问题:(1)求抛物线C的标准方程和准线方程.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明(检验)车灯的光学原理,求证:由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射,反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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2022-04-19更新
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1092次组卷
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5卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
21-22高三下·浙江·阶段练习
10 . 已知圆上一动点M,点,线段的中垂线交直线于点,且点P到y轴的距离是,则( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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