1 . 若抛物线
上有一点
，其横坐标为
,它到焦点的距离为
，则抛物线方程为______ ，点的坐标为______ ．
上有一点，其横坐标为,它到焦点的距离为，则抛物线方程为的坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线
与抛物线交于
不同的两点，点在
轴上的射影为点
，设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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647次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
2020·北京·模拟预测
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3 . 已知曲线
是平面内到定点
和定直线
的距离之和等于3的动点
的轨迹，则曲线的一条对称轴方程是________ ，
的最小值是________ .
是平面内到定点和定直线的距离之和等于3的动点的轨迹，则曲线的一条对称轴方程是的最小值是
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2020-11-05更新
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658次组卷
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6卷引用：3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练抛物线的几何性质北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知是抛物线
的焦点，
，为抛物线上任意一点，
的最小值为
，则
________ ；若过的直线交抛物线于
、两点，有
，则
________ .
是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则的直线交抛物线于、两点，有，则
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2020-10-21更新
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551次组卷
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12卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，直线
的斜率与直线
的斜率之差是
，则点的轨迹的方程是__________ ．若点的坐标为
，是直线
上的一点，
是直线
与轨迹的交点，且
，则
__________ ．
，，直线的斜率与直线的斜率之差是，则点的轨迹的方程是的坐标为，是直线上的一点，是直线与轨迹的交点，且，则
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2020-09-17更新
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338次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质河北省“五个一”名校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线
的最短距离为__________ ，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______ .
的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为
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2020-08-15更新
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343次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题5 抛物线中的综合问题
7 . 已知抛物线：的焦点为，过点
的直线与交于，两点，若恰好为
的中点，则
_____ ；直线的斜率为______ .
：的焦点为，过点的直线与交于，两点，若恰好为的中点，则的斜率为
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2020-07-19更新
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481次组卷
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6卷引用：专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（理）试题
18-19高二上·浙江温州·期末
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，定点
.若抛物线上存在一点，使
最小，则点的坐标为________ ，最小值是______ .
的焦点为，定点.若抛物线上存在一点，使最小，则点的坐标为
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9 . 已知是抛物线
上一点，为其焦点，点在圆：
上，则的最小值是__________ ；此时坐标为________ ．
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆：上，则的最小值是坐标为
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2020-01-07更新
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210次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质
2019·北京·二模
名校
10 . 已知点
在抛物线
上，则______ ；点到抛物线的焦点的距离是______ .
在抛物线上，则到抛物线的焦点的距离是
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2019-06-07更新
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1305次组卷
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10卷引用：3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（一）（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
