1 . 已知，抛物线：的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且，则____________．

2 . 若点是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为______．

3 . 设，则的最小值为______________．

4 . 点为抛物线上的一点且在轴的上方，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角，则______.

5 . 扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯．现有一个花灯，它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着它们自身的对称轴旋转而来（如图），花灯的下顶点为,上顶点为，米，在它的内部放有一个半径为米的球形灯泡，球心在轴上,且米．若球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最近距离是在下顶点处取到．建立适当的坐标系可得抛物线方程为，则实数的取值范围是_______

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④点P到直线的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．
其中真命题的序号为_______________．

7 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．