抛物线的定义填空题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2023·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法求直线方程定义法求焦半径

1 . 抛物线C：

的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若

，且

，则

______.

2023-02-09更新 | 2800次组卷 | 8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25845次组卷 | 79卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1541次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1316次组卷 | 12卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题

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23-24高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

5 . 已知

，若点P是抛物线

上任意一点，点Q是圆

上任意一点，则

的最小值为_________.

2023-10-27更新 | 1141次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·甘肃陇南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 设

为抛物线

的焦点，

，

为该抛物线上不同的三点，若

，

为坐标原点，则

___________.

2023-09-05更新 | 1086次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知直线

与抛物线

交于

，

两点，

为抛物线

的焦点，若

，则实数

的值为______.

2023-01-04更新 | 1125次组卷 | 4卷引用：河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3102次组卷 | 29卷引用：【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则

的最小值为______．

2023-06-20更新 | 845次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题

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20-21高二下·甘肃武威·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知

为抛物线

上的一个动点，

为圆

上的一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线准线的距离之和的最小值是______.

2022-08-15更新 | 1796次组卷 | 9卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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