抛物线的定义填空题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25844次组卷 | 79卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2101次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1541次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1316次组卷 | 12卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

5 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2605次组卷 | 29卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，若点

是抛物线

上到点

距离最近的点，则

__________.

2024-01-10更新 | 1147次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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21-22高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知直线

与抛物线

交于

，

两点，

为抛物线

的焦点，若

，则实数

的值为______.

2023-01-04更新 | 1125次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

8 . 点

在圆

上，点

在抛物线

上，则线段

长度的最小值为_____.

2024-01-08更新 | 923次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3102次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷

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2023·辽宁大连·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知

是抛物线

上一点，则

的最小值为______.

2023-05-08更新 | 921次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题

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