1 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

2 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

3 . 已知直线，抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点关于轴对称的点为.若过点的圆与直线相切，且与直线交于点，则当时，直线的斜率为___________.

4 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

5 . 已知为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为________．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为________.

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点为抛物线 上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______.

8 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

9 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．