抛物线的定义填空题练习题及答案-高中数学高一期末-适中-组卷网

2022·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题面积问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且

的最小值为4，则p＝______；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则

的面积为______．

2022-10-10更新 | 772次组卷 | 9卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线的准线与

轴的交点为

，点

，过点

的动直线

与抛物线交于

不同的两点，点

在

轴上的射影为点

，设直线

的斜率分别为

和

.则

的最小值为_____________，

的值为_____________.

2020-11-16更新 | 650次组卷 | 7卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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2020·浙江杭州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的应用

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点

是抛物线

上动点，

是抛物线的焦点，点

的坐标为

，则

的最小值为 ________.

2020-07-04更新 | 613次组卷 | 6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378

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19-20高二上·福建宁德·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

4 . 顶点在坐标原点，焦点为

的抛物线上有一动点

，圆

上有一动点

，则

的最小值等于_________ ，此时

等于______

2020-05-16更新 | 270次组卷 | 4卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】

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2018·浙江宁波·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知抛物线

，焦点记为

，过点

作直线

交抛物线于

，

两点，则

的最小值为________．

2020-06-08更新 | 620次组卷 | 4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷326

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2011·浙江金华·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线与

轴的交点为

为抛物线上的一点，且满足

，则

为 .

2016-12-02更新 | 1113次组卷 | 4卷引用：【新东方】绍兴高中数学00028

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12-13高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

7 . 抛物线

过点

，则点

到此抛物线的焦点的距离为_______

2016-12-01更新 | 828次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学

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