1 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262-190年)，与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家；他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网络殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．比如在平面直角坐标系中，、，则点满足所得点轨迹就是阿氏圆；已知点，为抛物线上的动点，点在直线上的射影为，为曲线上的动点，则的最小值为___________．则的最小值为____________．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则的最小值为______．

4 . 已知动点到定点与定直线的距离的差为1．则动点的轨迹方程为________．

5 . 已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，，则的最小值为___________.

6 . 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

7 . 已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是___________.

8 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

9 . 若抛物线上一点到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为______．

10 . 已知是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点，点的坐标是，则的最小值为________．