1 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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解题方法
2 . 已知曲线 ,曲线 ,若的顶点的坐标为,顶点分别在曲线和上运动,则周长的最小值为____________ .
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2023-12-18更新
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280次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知曲线C,直线,点,,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于A,B两点,则的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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628次组卷
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5卷引用:模块二 专题2 解析几何中最值问题
(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,y轴正半轴上的两个动点A、B满足,抛物线上一点P满足PA⊥AB,设P点坐标为(u,t),过点P作斜率为的直线l,记点B到直线l的距离为d,当d取到最小值时,的值为_____ .
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2023-02-04更新
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377次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
5 . 抛物线C上任意一点都满足,则抛物线C的焦点到准线的距离为___________ .
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2023-01-14更新
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463次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2251次组卷
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8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
解题方法
7 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面(其纵断面是拋物线的一部分),正是利用了抛物线的光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图,在平面直角坐标系中,抛物线,一条光线经过,与轴平行射到抛物线上,经过两次反射后经过射出,则________ ,光线从点到经过的总路程为________ .
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2021-06-02更新
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1565次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题百师联盟2021届高三冲刺卷(三)新高考卷数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题