填空题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1471次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

2 . 已知A为抛物线C：y²＝2px（p＞0）上一点，以抛物线焦点F为圆心，FA为半径的圆交准线l于B，D两点，△BFD为等边三角形，且△ABD的面积为8，则圆F的方程为__________________．

2021-08-23更新 | 157次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1787次组卷 | 27卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是________．

2021-04-19更新 | 621次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）

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20-21高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知P是抛物线y²＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____.

2021-04-03更新 | 1076次组卷 | 11卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

6 . 已知M为抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，

，则

的最小值为___________.

2022-06-29更新 | 1677次组卷 | 19卷引用：期末模拟试卷（B能力卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

7 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1103次组卷 | 21卷引用：活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

8 . 已知点

在抛物线

上，且点

到

轴的距离与其到焦点的距离之比为

，则点

到

轴的距离为______

2021-01-02更新 | 439次组卷 | 6卷引用：专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

9 . 设抛物线

：

(

)的焦点为

，准线为

，点

为抛物线

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

、

两点，若

，

的面积为

，则

_______.

2020-12-06更新 | 1700次组卷 | 12卷引用：专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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20-21高二上·福建福州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线的准线与

轴的交点为

，点

，过点

的动直线

与抛物线交于

不同的两点，点

在

轴上的射影为点

，设直线

的斜率分别为

和

.则

的最小值为_____________，

的值为_____________.

2020-11-16更新 | 662次组卷 | 7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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