1 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
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2024-05-09更新
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719次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
2 . 已知抛物线 的焦点为F,过作C的准线的垂线,垂足为M,FM 的中点为N,则直线PN的斜率为_________ .
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解题方法
3 . 若点在抛物线上运动,点在圆上运动,,则的最小值为__________ .
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名校
4 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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508次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知为抛物线上两点,为焦点,为坐标原点,在第一象限,且点的纵坐标大于点的纵坐标,若,则点的坐标为_________ .
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,则__________ ,是上一点,且点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点,线段的中点到轴的距离为2,以为直径的圆的半径为,点在上,且点到的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为_____________ .
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8 . 在平面直角坐标系中,若的坐标,满足方程,则点的轨迹是__________ (填曲线的类型,填方程不给分).
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2024-02-14更新
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228次组卷
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3卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知点,抛物线的焦点为为抛物线上的点,则周长的最小值为______ .
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2024-02-06更新
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204次组卷
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3卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知是抛物线上的一点,为抛物线的焦点,为坐标原点.当时,,则________ .
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2024-02-04更新
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420次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题