名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离比到x轴的距离大1.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
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2021-10-25更新
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1425次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)
2 . 已知抛物线,且过抛物线焦点作直线交抛物线所得最短弦长为,过点作斜率存在的动直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点作轴的垂线,则轴上是否存在一点,使得直线与直线的交点恒在一条直线上?若存在,求该点的坐标及该定直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点作轴的垂线,则轴上是否存在一点,使得直线与直线的交点恒在一条直线上?若存在,求该点的坐标及该定直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
3 . 已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点,和有公共焦点,点在轴正半轴上,且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列.
(Ⅰ)当的准线与直线的距离为时,求及的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率为的直线交于,两点,交于,两点.当时,求的值.
(Ⅰ)当的准线与直线的距离为时,求及的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率为的直线交于,两点,交于,两点.当时,求的值.
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2017-07-25更新
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907次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学(理)试题
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过准线与轴的交点且斜率为的直线交抛物线于不同的两点.
(1)若,求线段的中点到准线的距离;
(2)上是否存在一点,满足?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)若,求线段的中点到准线的距离;
(2)上是否存在一点,满足?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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11-12高三·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2.
(1)求的值;
(1)如图,为抛物线上三点,且线段与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.
(1)求的值;
(1)如图,为抛物线上三点,且线段与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.
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