解题方法
1 . 已知圆
，动圆P与圆M外切，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
，动圆P与圆M外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
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2020-12-06更新
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1124次组卷
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9卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
名校
2 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
到焦点的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
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2021-12-25更新
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560次组卷
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20卷引用：2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学（文科）试题河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动圆M与直线相切，且与圆N：
外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线
与
的斜率之积为
时，求证：直线过定点.
相切，且与圆N：外切（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线
与的斜率之积为时，求证：直线过定点.
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2020-03-01更新
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1130次组卷
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5卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第三次模拟数学（理）试题
2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第三次模拟数学（理）试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（理）试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学（理）试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
4 . 已知抛物线
与斜率为
且过抛物线焦点
的直线
交于
、
两点，满足弦长
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，
为抛物线内一点，求
的最小值，以及此时点的坐标.
与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
5 . 已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，和有公共焦点，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于
，
两点，交于，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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907次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
