1 . 已知
为抛物线
的焦点，过的直线
与抛物线交于
两点（点
在第一象限），过线段
的中点
作
轴的垂线，交抛物线于点
，交抛物线的准线于点
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交抛物线的准线于点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． 的面积不小于 的面积 |
D． |
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2 . 已知方程
，其中
，现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题，其中真命题有：（ ）
，其中，现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题，其中真命题有：（ ）| A．可以是圆的方程 | B．一定不能是抛物线的方程 |
| C．可以是椭圆的标准方程 | D．一定不能是双曲线的标准方程 |
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3 . 在
平面上，设抛物线
的焦点为
，准线为l，过点F作直线与C交于
，
两点，且满足
. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且
.则（ ）
平面上，设抛物线的焦点为，准线为l，过点F作直线与C交于，两点，且满足. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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343次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线 有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1014次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
5 . 已知抛物线C的焦点为F，准线为l，点P在C上，PQ垂直l于点Q，直线QF与C相交于M､N两点.若M为QF的三等分点，则（ ）
A．cos∠ | B．sin∠ |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为6 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知拋物线
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线
交于两点（点和点在点
的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若 为△ 的中线，则 |
B．若为 的角平分线，则 |
C．存在直线，使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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2023-03-30更新
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3124次组卷
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6卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
8 . 过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为
，
，
的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为，，的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）A． | B．三点A、O、共线 |
| C．原点O可能是△PAB的重心 | D． 不可能是正三角形． |
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9 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是它到直线
的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（ ）
上一点到焦点的距离是它到直线的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1146次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题（已下线）押新高考第10题 解析几何综合河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知P为抛物线
上一动点，F为
的焦点，双曲线
经过点F与
，直线l与交于点，则下列结论正确的有（ ）
上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（ ）A． 的渐近线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若恰好是 的交点，则 |
D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有 |
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