1 . 已知点
是抛物线
上一动点，现有下列四个命题：①
的焦点坐标为
；②的准线方程为
；③
；④
的最小值为
.其中所有真命题的编号是__________.
是抛物线上一动点，现有下列四个命题：①的焦点坐标为；②的准线方程为；③；④的最小值为.其中所有真命题的编号是__________.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝
|AF|，则△AFK的面积为________ ．
|AF|，则△AFK的面积为
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2021-09-11更新
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1650次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题
内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
3 . 已知过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，线段
的延长线交抛物线的准线
于点.若
.则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，线段的延长线交抛物线的准线于点.若.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，点到的距离比点到
轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于不同的两点
，
（异于点），若直线
与直线
的斜率互为相反数，证明：
．
的焦点为，点为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线与直线的斜率互为相反数，证明：．
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2021-05-05更新
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951次组卷
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11卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（理科）试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（文科）试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（理）试题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
5 . 点
是抛物线：
上的一点，点
､
是抛物线上的两个动点，若直线
､
的倾斜角互补，则直线
的斜率为（ ）
是抛物线：上的一点，点､是抛物线上的两个动点，若直线､的倾斜角互补，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . F为抛物线
的焦点，点P在抛物线上，Q是圆
上的点，则
最小值是__________ ．
的焦点，点P在抛物线上，Q是圆上的点，则最小值是
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2021-01-23更新
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616次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知A（3，2），点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使
取得最小值，则点P的坐标为（ ）
的焦点，点P在抛物线上移动，为使取得最小值，则点P的坐标为（ ）| A．（0，0） | B．（2，2） | C． | D． |
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2021-10-16更新
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3491次组卷
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24卷引用：内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题
内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题上海市进才中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程上海市奉城高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为
，为抛物线上一点，且在第一象限，当
取得最小值时，点的坐标为（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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1137次组卷
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13卷引用：内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题
内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 已知抛物线：
，过其焦点的直线与交于，两点，
是坐标原点，记
的面积为
，且满足
，则
（ ）
：，过其焦点的直线与交于，两点，是坐标原点，记的面积为，且满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2019-12-10更新
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1111次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知圆C过定点
，且与直线
相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：
(
)相交于A，B两点．
（1）求曲线E的方程；
（2）当
的面积等于
时，求k的值．
，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：()相交于A，B两点．（1）求曲线E的方程；
（2）当
的面积等于时，求k的值．
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2020-01-06更新
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396次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
