1 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，
为C上一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，为C上一动点，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，抛物线C在点P处的切线方程为 | B．当 时， 的值为6 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，O为坐标原点，A(t，1)是抛物线第一象限上的点，
，直线AF与抛物线的另一个交点为B，则
_________ ．
的焦点为F，O为坐标原点，A(t，1)是抛物线第一象限上的点，，直线AF与抛物线的另一个交点为B，则
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2022-05-11更新
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727次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022届高考二模数学试题
山东省德州市2022届高考二模数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
解题方法
3 . 如图，已知点P在直线l：
上，A，B为抛物线C：
上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求
的值．
上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求的值．
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4 . 已知抛物线
上一点到y轴的距离与到点
的距离之和的最小值为2，则实数p的值为（ ）
上一点到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为2，则实数p的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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5 . 设O为坐标原点，点
，动点P在抛物线
上，且位于第二象限，M是线段PA的中点，则直线OM的斜率的取值范围为（ ）
，动点P在抛物线上，且位于第二象限，M是线段PA的中点，则直线OM的斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
，
、
是抛物线上两动点，
是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）
①抛物线准线方程为
；
②若
，则线段
中点到
轴距离为
；
③以为圆心，线段
的长为半径的圆与准线相切；
④
的周长的最小值为
.
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）①抛物线准线方程为
；②若
，则线段中点到轴距离为；③以
为圆心，线段的长为半径的圆与准线相切；④
的周长的最小值为.| A．①②④ | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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2022-05-10更新
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505次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
，垂足为K，若
的面积是
，则p的值为（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，若的面积是，则p的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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749次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题
安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
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解题方法
8 . 已知抛物线
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4427次组卷
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15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
解题方法
9 . 已知
为抛物线C：
上一动点，过C的焦点F作
：
的切线，切点为A，则线段FA长度的最小值为（ ）
为抛物线C：上一动点，过C的焦点F作：的切线，切点为A，则线段FA长度的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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10 . 设动圆圆心为
，该动圆过定点
，且与直线
相切（
），圆心轨迹为曲线
.过点的直线
与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则
（ ）
，该动圆过定点，且与直线相切（），圆心轨迹为曲线.过点的直线与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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