1 . 已知为拋物线的焦点，为坐标原点，为的准线上一点，直线的斜率为的面积为．已知，设过点的动直线与抛物线交于两点，直线与的另一交点分别为．
   
(1)求拋物线的方程；
(2)当直线与的斜率均存在时，讨论直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 图1是世界上单口半径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为，则点到该抛物线焦点F的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 抛物线的准线被圆所截得的弦长为（       ）

A．1

B．

C．

D．4

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，延长交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为_______．

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．当，则直线的倾斜角为

C．若，则点到轴的距离为8

D．

9 . 已知抛物线的准线过椭圆的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.

10 . 设点Р为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到的焦点距离为，则双曲线的离心率为（             ）

A．

B．

C．

D．