名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为直线
，横坐标为3的点
在抛物线
上，过点作的垂线，垂足为
，若
，则
等于（ ）
的焦点为，准线为直线，横坐标为3的点在抛物线上，过点作的垂线，垂足为，若，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知抛物线，其准线方程为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于不同的两点
，求以线段
为直径的圆的方程.
，其准线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.
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3 . 已知抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，从以下两个条件中任选一个条件，并根据所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点
；②经过点
.你所选的条件是______ ，得到的一个抛物线标准方程是______ .
；②经过点.你所选的条件是
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解题方法
4 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是
轴，且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线，与抛物线交于A、B两点，求
以及
的面积.
轴，且经过点.(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
，与抛物线交于A、B两点，求以及的面积.
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2023-11-24更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1797次组卷
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7卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
名校
8 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点．若
为正三角形，则抛物线C方程为______ ．
上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点．若为正三角形，则抛物线C方程为
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点
是抛物线上一点，
于
．若
，
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为
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2023-01-11更新
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452次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是2，离心率
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且
，求点M的坐标．
．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且，求点M的坐标．
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2023-01-05更新
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345次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
