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解析

| 共计 28 道试题

23-24高二上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线C：

上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：

与抛物线C交于A，B两点，且

，求实数m的值．

2024-02-04更新 | 874次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

2 . 点

在抛物线

上，则抛物线的准线方程是______.

2023-02-24更新 | 340次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3781次组卷 | 51卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线

上的点到

的距离等于到直线

的距离.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)过点

的直线

与

交于A、B两点，且

，求直线

的方程.

2022-07-25更新 | 689次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知抛物线C：

的焦点与椭圆：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：

交抛物线C于

，

两点，O为原点，求证：

．

2022-07-24更新 | 3511次组卷 | 8卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 922次组卷 | 29卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

上的点

到焦点

的距离为6．
(1)求抛物线

的方程；
(2)设

为抛物线

的焦点，直线

与抛物线

交于

，

两点，求

的面积．

2022-03-07更新 | 754次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线C的焦点为

，N为抛物线上一点，

且

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，

，求直线l的方程．

2021-12-17更新 | 1179次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 直线

过抛物线

的焦点F，且与C交于A，B两点，则

___________.

2021-10-12更新 | 1518次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

10 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．

2021-08-30更新 | 739次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题

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