名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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863次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 已知点
为抛物线：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于
、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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773次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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286次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记、
为圆与
轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1489次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F(1，0)，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x＝－2相交于M，N两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：△ABO与△MNO的面积之比为定值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：△ABO与△MNO的面积之比为定值．
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7 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点在轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于
，
两点，求证：
为定值.
，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.
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2023-01-04更新
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735次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
8 . 已知点
，
，
中，只有一点不在抛物线
上.
(1)求W的方程；
(2)若直线
与W相切，证明：
.
，，中，只有一点不在抛物线上.(1)求W的方程；
(2)若直线
与W相切，证明：.
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2023-05-04更新
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486次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点
，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线过轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1850次组卷
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22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
解题方法
10 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为
，
，O为坐标原点，求证：
为定值.
在抛物线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
