名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线上一点
横坐标为
,且点
到焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线交抛物线于点
,求
面积的最小值(其中
为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-11-20更新
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1749次组卷
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3卷引用:江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体,作另一个正方体,使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍(即给出长度为
的线段).古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题:在平面直角坐标系上,画出抛物线
(
)和抛物线
(
),使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为
,则
的值应取为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8555db2e112c4c37c4056d479db35735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7d2f8fe4b0a1adff5c78961734bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8555db2e112c4c37c4056d479db35735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 设抛物线:
(
)的焦点为
,若点
在
上,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 以直线
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ccbfa4df4190907430bf37828edf34.png)
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:
的顶点为O,经过点
,且F为抛物线C的焦点,若
,则p=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3c61b45914a4f656b56457fb69ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f010c05009780bcdfb90c7115df04b51.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2023-09-01更新
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1228次组卷
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15卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)
名校
6 . 已知抛物线
,其准线方程为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点
的直线
与抛物线交于不同的两点
,且
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)不过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
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2023-02-19更新
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583次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
7 . 拋物线
的焦点为F,点
为C上一点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8317fc91d04b45040abc773e31689a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1584d07b1e2ddc64349f0f5940f3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2022-04-21更新
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986次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线
:
上的一点
到焦点F的距离为
.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线
交E于S,T两点,О为坐标原点,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be4ca5919e23d17c902a3b09b0f0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae05aa85c82834edcb803ae17111b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83466e2e22d70ea17fd2c66527337ab.png)
(1)求抛物线方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c98bf13b1c468f09077441dc9bc3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488f8a45439dff2cdd348cdb5eab8f7a.png)
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2022-01-15更新
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455次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
9 . 设抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点A、B,线段AB中点M的横坐标为2,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d6c489e5d5fd0582278194b1acadb0.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1426次组卷
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15卷引用:江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题
江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-11更新
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1431次组卷
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9卷引用:江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)