1 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

2 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

3 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

4 . 若抛物线的焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．

6 . 已知函数（，且）的图象恒过定点，且点在抛物线上，设该抛物线的焦点为，准线为，则以点为圆心，且与相切的圆方程为___________.

7 . 已知抛物线的焦点为，那么_______；若P为该抛物线上的动点，则线段的中点M的轨迹方程为________．

8 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

9 . 已知点F为抛物线C：（）的焦点，且F到准线l的距离为2.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P在抛物线上，且在第一象限，其横坐标为4，过点F作直线的垂线交准线l于点Q.证明：直线与抛物线C只有一个交点.

10 . 已知圆，抛物线，与相交于A，B两点，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．