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解析

| 共计 533 道试题

15-16高二上·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

1 . 焦点在直线

上的抛物线的标准方程为_______________

2024-03-15更新 | 156次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知抛物线C的顶点为

，焦点为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线

交抛物线C于A，B两点，求

的面积．

2024-01-06更新 | 634次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点坐标为

．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若直线

：

与抛物线

交于

，

两点，求弦长

．

2023-12-11更新 | 543次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题

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11-12高三·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为__________.

2023-11-10更新 | 716次组卷 | 27卷引用：2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学

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20-21高二上·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线

：

的准线方程为

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

：

交抛物线

于

、

两点，求弦长

．

2023-08-02更新 | 584次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 根据下列条件，求曲线的标准方程：
(1)经过两点

，

的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26，且经过点

的双曲线的标准方程.
(3)经过点

的抛物线的标准方程.

2023-03-01更新 | 429次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直求平面两点间的距离根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围弦长问题

7 . 已知抛物线的顶点在原点

，焦点在

轴上，且过点

.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点

也在抛物线上，且

，求线段

的长.

2023-01-07更新 | 455次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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16-17高二上·河南信阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

8 . 已知抛物线C与双曲线

有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 789次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1832次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3555次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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