名校
1 . 吉林雾淞大桥,位于吉林市松花江上,连接雾淞高架桥,西起松江东路,东至滨江东路.雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥,两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线(设该抛物线的焦点到准线的距离为米)的一部分,左:右两边的悬索各连接着29根吊索,且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为
米(将每根吊索视为线段).已知最中间的吊索的长度(即图中点
到桥面的距离)为
米,则最靠近前主塔的吊索的长度(即图中点
到桥面的距离)为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
861次组卷
|
3卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点,
的面积为12,抛物线
以双曲线
的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)如图,点
为抛物线
的准线上一点,过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,连接
并延长交抛物线于点
,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baceffdbc496ff10b74f849ff9eb864b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/23/198b36e6-ba39-44b2-9bc1-176ad0bcedf1.png?resizew=161)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)如图,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dfb178a1df6623aa6ec1e06f868b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
862次组卷
|
7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 探照灯、汽车前灯的反光曲面、手电筒的反光镜面、太阳灶的镜面等都是抛物镜面.灯泡放在抛物线的焦点位置,通过镜面反射就变成了平行光束,如图所示,这就是探照灯、汽车前灯、手电筒的设计原理.已知某型号探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,灯口直径是
,灯深
,则光源到反射镜顶点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/863f8eda-1f41-41d7-a40b-b8d5b8625d27.png?resizew=76)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f748a2fff2648c65b80355004b13bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/863f8eda-1f41-41d7-a40b-b8d5b8625d27.png?resizew=76)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
725次组卷
|
7卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题
河北省张家口市2023届高三二模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 如图拋物线
的顶点为
,焦点为
,准线为
,焦准距为4;抛物线
的顶点为
,焦点也为
,准线为
,焦准距为6.
和
交于
、
两点,分别过
、
作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过
的直线与封闭曲线
交于
、
两点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/485d3071-49f1-4be3-b808-80f7e9aed40b.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce30fc0664cca88dbe6d38f32aee81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaafb050b24c4e806c480e0665aaa5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce30fc0664cca88dbe6d38f32aee81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaafb050b24c4e806c480e0665aaa5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d4ab45e8e8f0084d8d90a4c1233d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/485d3071-49f1-4be3-b808-80f7e9aed40b.png?resizew=164)
A.![]() | B.四边形![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
2336次组卷
|
7卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . “十三五”期间,依靠不断增强的综合国力和自主创新能力,我国桥梁设计建设水平不断提升,创造了多项世界第一,为经济社会发展发挥了重要作用,下图是我国的一座抛物线拱形拉索大桥,该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为64米,拱形最高点与桥面的距离为32米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/6a62bf47-f3c4-46f7-acb4-784e87aff941.png?resizew=247)
(1)求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距(焦点到准线的距离).
(2)已知直线
是抛物线的对称轴,
为直线
与水面的交点,
为抛物线上一点,
分别为抛物线的顶点和焦点.若
,
,求桥面与水面的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/6a62bf47-f3c4-46f7-acb4-784e87aff941.png?resizew=247)
(1)求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距(焦点到准线的距离).
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a4f404008066b98a1b3f4c924cc9d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371ec66f3994a2126cd33c7a3008e890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6340b807355d25976088708024890c0f.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
218次组卷
|
2卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知
,
,
,…,
为抛物线
:
上的点,
为抛物线的焦点.在等比数列
中,
,
,
,…,
.则
的横坐标为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f18f1cec532d6835b69b99704df0d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f50e755474f078fc2f3cbc49be2927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f07676fbd0de82f4e3c2cfbb34e38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041586d760875546ddf3d706cc418a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a57417071dc5bd4d2c53eefebaad735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f3337b82f8cf365a8f1ac4e495382b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd23f3dd69b74faf3894ae4906491e72.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-16更新
|
336次组卷
|
4卷引用:河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
7 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线
的斜率分别为
,
,且直线
与y轴分别交于M,N两点,直线
的斜率为
.证明:
为定值,且
成等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e1238ecbd621b0611e5bd5fc7eb5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee05b3210c8964deef8ff771173d288.png)
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed1e9cdd5a82f29ec89b2c53b4fa6f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b916d1dcf37d56ae470b16c0aa752ce3.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
1287次组卷
|
7卷引用:河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
解题方法
8 . 中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标
时,在天体
和球心
到反射面点
的连线上选取一个点
作为抛物面的焦点,把以点
为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点
上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点
上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若
垂直
并交于点
,
米,
米,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
___________ 米,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b33e0c12611a356e7cd3affe547b0ea.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbb91d806e628cf978557ffad6a7020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789530d1323d5f5f12dbee3bff8c732a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b33e0c12611a356e7cd3affe547b0ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887197794942976/2887926849101824/STEM/a7a8e494d99f48fead1548e5484a712f.png?resizew=553)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bac81568b8624599b4b9b39fbae2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6c9ca0f54b6a84bb93d435933aae6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715426331815c4e34ad97a8b66ab3ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97618ba661e223cae2b219835a93847.png)
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2021-12-08更新
|
6105次组卷
|
7卷引用:河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题