1 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后，得到抛物线，其准线方程为，则拋物线的焦点坐标为______．

2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过，，三点中的两点，则C的方程为________；若过C的焦点的直线与C交于A，B两点，且A到l的距离为4，则________．

3 . 已知点，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为________.

4 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分．已知该卫星接收天线的口径，深度．信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，则点到直线和直线的距离之和的最小值是________，若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为，则点的横坐标为________．

5 . 已知抛物线与抛物线在第一象限内的交点为，若点在圆上，且直线与圆相切，则___________.

6 . 已知抛物线经过点，为抛物线的焦点，且，则的值为 _____．

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

8 . 已知抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，且过点，则此抛物线的方程为______．

9 . 如图，已知抛物线C的顶点为，焦点为，则抛物线C的方程为______；过点F作直线交抛物线C于两点，若直线，分别交直线于M，N两点，则的最小值为_____．

10 . 如图所示，抛物线形拱桥的跨度是米，拱高是米，在建桥时，每隔米需要用一支柱支撑，则其中最长的支柱的长度为____________米.