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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点与点
关于原点对称，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A．若 为 的中线，则 |
B． |
C．存在直线使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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2 . 抛物线
的焦点F，点A，B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则
的最大值为__________ ．
的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为
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3 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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4 . 设为抛物线
的焦点，
为上一点且在第一象限，在点处的切线交
轴于
，交
轴于
，若
，则直线
的斜率为（ ）
为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（ ）| A．－2 | B． | C． | D． |
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5 . 设点
，抛物线
上的点到轴的距离为
，若
的最小值为4，则
（ ）
，抛物线上的点到轴的距离为，若的最小值为4，则（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．16 |
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6 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与准线相切 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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7 . 已知抛物线的焦点为，过点
的直线交抛物线于 
两点，若
，则_________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点，若，则
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，是
上除坐标原点
以外的动点，过点且与相切的直线
与轴交于点，与轴交于点，
，垂足为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，是上除坐标原点以外的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点，，垂足为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．若点落在上，则的横坐标为2 |
C．四边形 为菱形 | D． , , 成等比数列 |
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2024-01-27更新
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362次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
9 . 已知点O为坐标原点，直线
与抛物线
相交于A、B两点，焦点为F，则下列选项正确的是（ ）
与抛物线相交于A、B两点，焦点为F，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．线段 的中点到x轴的距离为2 |
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10 . 抛物线的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（ ）
的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 |
B．若 是线段的中点，且 ，则 |
C． |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2024-01-21更新
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500次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
