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解析

| 共计 1058 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28122次组卷 | 73卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知直线

，抛物线

的焦点为

，过点

的直线交抛物线

于

两点，点

关于

轴对称的点为

.若过点

的圆与直线

相切，且与直线

交于点

，则当

时，直线

的斜率为___________.

2023-03-04更新 | 3112次组卷 | 5卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题

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2023·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法求直线方程定义法求焦半径

3 . 抛物线C：

的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若

，且

，则

______.

2023-02-09更新 | 2774次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25603次组卷 | 72卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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23-24高二上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦

的中点M的横坐标为3，则弦

的长

____________

2023-11-11更新 | 1735次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·湖南永州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知圆的弦长求方程或参数抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

6 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

2023-09-21更新 | 1302次组卷 | 11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹求抛物线的轨迹方程

名校

7 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

2023-10-18更新 | 1266次组卷 | 7卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1280次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

9 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2582次组卷 | 29卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷

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23-24高三上·湖北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 过抛物线

焦点F的直线l与抛物线交于

两点，点

在抛物线准线上的射影分别为

，

，点P在抛物线的准线上.若AP是

的角平分线，则点P到直线l的距离为______.

2023-01-11更新 | 1265次组卷 | 4卷引用：湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题

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