1 . 已知,是抛物线上两点,焦点为,抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离,则________ ;若,则直线恒过定点________ .
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23-24高三上·山东德州·期末
解题方法
2 . 若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点,的中垂线交轴于点,则____________ .
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名校
3 . 已知为坐标原点,抛物线:上一点到焦点的距离为4,设点为抛物线准线上的动点.若为正三角形,则抛物线方程为________ .
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4 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的焦点为F,且,于点D,点D的坐标为,则______ .
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5 . 已知过抛物线:的焦点的直线与交于、两点,线段的中垂线与的准线交于点,若,则直线的方程为________ .
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6 . 已知点在抛物线上,且点与焦点的距离为,则的值为________ .
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7 . 设点F为抛物线C:的焦点,点A在抛物线C上,点,若,则______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设抛物线()的焦点为F,点,过点F的直线交C于M,N两点,直线垂直x轴,,则______________ .
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为,若经过点的直线与恒有交点,则的最小值为________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线在轴上方与抛物线相交于不同的A,B两点,若,则点到抛物线准线的距离为______ .
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