1 . 在直角坐标系中，抛物线：的焦点为，准线为，为上第一象限内的一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则直线的斜率为______.

2 . 抛物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，则的外接圆的方程为______.

3 . 焦点为的抛物线的准线与坐标轴交于点，点在抛物线上，则的最大值为______．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则_____________．

5 . 设抛物线：的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若，的面积为，则轴被圆所截得的弦长等于_____．

6 . 已知倾斜角为的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则_____．

7 . 过抛物线y²＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|=________．

8 . 已知抛物线的焦点，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与直线交于、两点在的上方），若，则抛物线的方程为 _____.

9 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

10 . 抛物线的焦点到准线的距离是__________.