1 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为______.

2 . 已知抛物线的焦点为F，，点是在第一象限内上的一个动点，当DP与轴垂直时，，过点作与相切的直线交轴于点，过点作直线的垂线交抛物线于A，B两点．

(1)求C的方程；
(2)如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．
①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为，，证明：为定值；
②求的最小值．

3 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点（A在B的左边），则的最小值是_________．

4 . 已知抛物线）的焦点为，准线为l，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，则p=（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

6 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点，交抛物线的准线于C，且满足，则的长等于______．

7 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为7，到轴的距离为5，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则______．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的点，且.
（1）求抛物线方程；
（2）直线与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.

10 . 设为抛物线的焦点，曲线与相交于点，直线恰与曲线相切于点，交的准线于点，则等于

A．

B．

C．

D．