名校
1 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________ .
，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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2024-01-13更新
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130次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 在棱长为
的正方体
中，M，N，P均为侧面
内的动点，且满足
，点N在线段
上，点P到点
的距离与到平面
的距离相等，则（ ）
的正方体中，M，N，P均为侧面内的动点，且满足，点N在线段上，点P到点的距离与到平面的距离相等，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线AM与 所成的角为定值 |
| D．MP的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，
是抛物线
上的两点，
为其焦点，
．若到抛物线
的准线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，．若到抛物线的准线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
4 . 设点P是抛物线:
上的动点,点M是圆
:
上的动点,d是点P到直线
的距离,则
的最小值是（ ）
:上的动点,点M是圆:上的动点,d是点P到直线的距离,则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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2020次组卷
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9卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）
解题方法
5 . 已知点O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，点T在抛物线C的准线上，线段FT与抛物线C的交点为W，
，则
（ ）
的焦点为F，点T在抛物线C的准线上，线段FT与抛物线C的交点为W，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
、
两点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，则下列结论正确的是（ ）| A．点到焦点的最小距离为1 | B．若点的坐标为 ，则 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与抛物线的准线相切 | D． |
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2022-01-23更新
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990次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 抛物线y2＝4x的焦点为F，点A(2，1)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为____ ．
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2021-11-11更新
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1001次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
解题方法
8 . 已知抛物线
，圆
，若点
分别在
上运动，点
，则
的最小值为（ ）
，圆，若点分别在上运动，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若
，则当
最大时，
（ ）
的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若，则当最大时，（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-02-03更新
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722次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，
，则
的最小值为___________ .
上的动点，F为抛物线的焦点，，则的最小值为
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2022-06-29更新
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1637次组卷
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18卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷2015-2016学年山东省潍坊市现代中学高二上12月月考理科数学试卷陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2019—2020学年高三上学期10月学情调研数学试题广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）期末模拟试卷（B能力卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第1课时 抛物线的标准方程（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
