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解析

| 共计 9 道试题

23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

，点

是抛物线

上的一点，点

是圆

上的一点，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2024-02-06更新 | 495次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．若点P的坐标为

，则

的最小值为5

D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是

2023-11-14更新 | 1215次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知拋物线

的焦点为

，点

与点

关于原点对称，过点

的直线

与抛物线

交于

两点（点

和点

在点

的两侧），则下列命题正确的是（）

A．若

为△

的中线，则

B．若

为

的角平分线，则

C．存在直线

，使得

D．对于任意直线

，都有

2023-03-30更新 | 3202次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷

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22-23高二下·安徽宿州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦范围问题

4 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过抛物线C上一点P作的垂线，垂足为Q，则下列说法正确的是（）

A．准线l的方程为

B．若过焦点F的直线交抛物线C于

两点，且

，则

C．若

，则

的最小值为3

D．延长

交抛物线C于点M，若

，则

2023-02-18更新 | 390次组卷 | 3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江西上饶·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 .

是抛物线

上一点，点

，

是圆

关于直线

的对称曲线

上的一点，则

的最小值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-02-04更新 | 498次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 如图所示，点F是抛物线

的焦点，点A，B分别在抛物线

及圆

的实线部分上运动，且

总是平行于x轴，则

的周长的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1424次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题

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18-19高二下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定点的最值抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

7 . 已知抛物线C：

的焦点为F，直线l过点

，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为

中点，求l的方程；
（2）求

的最小值.

2020-03-15更新 | 843次组卷 | 4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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14-15高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知

是抛物线

上的一个动点,

是圆

上的一个动点,

是一个定点,则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1517次组卷 | 10卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4628次组卷 | 29卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷

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