名校
解题方法
1 . 设抛物线
上一点
到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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199次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，动点P在抛物线C上，点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，动点P在抛物线C上，点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
4 . 已知抛物线的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线 的方程为 | B．若 ，则点到 轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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518次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1145次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 抛物线
的焦点为
为其上一动点，设直线
与抛物线相交于两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为为其上一动点，设直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为 |
C．存在直线，使得两点关于 对称 |
| D．过抛物线的焦点，长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039 |
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名校
解题方法
7 . 已知P为抛物线
上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为
，则的最小值为（ ）
上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2023-08-17更新
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518次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题3.3 抛物线（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知点C为抛物线E：的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧
上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）| A．过点N且与抛物线C仅有一个公共点的直线只有1条 |
B． |
C．点A横坐标的取值范围是 |
D．若l不经过原点O，则△ABC周长的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若， 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与轴交于点，点 是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则 的最小值为 |
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2023-06-30更新
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492次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知点M，N是抛物线
：
和动圆C：
的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当
变化时，
的最小值为（ ）
：和动圆C：的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当变化时，的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-25更新
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1735次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
