解题方法
1 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则
的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1091次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点是
，点
是抛物线上的动点，点
.
（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值.
的焦点是，点是抛物线上的动点，点.（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；（2）求点
到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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847次组卷
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13卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线
上一动点，为抛物线的焦点，
，直线
与拋物线交于点
，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
B．若直线过点，则以 为直径的圆与 轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与 轴交点为 ，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1280次组卷
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8卷引用：专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且
总是平行于x轴，则
的周长的取值范围是（ ）
的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于x轴，则的周长的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1424次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）3.3.1 （分层练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为
，点
，过点的动直线与抛物线交于
不同的两点，点
在轴上的射影为点
，设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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662次组卷
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7卷引用：专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． |
C．为抛物线 上的动点， ，则 | D． |
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2020-03-05更新
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1296次组卷
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10卷引用：第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题
名校
7 . 点是抛物线上一动点，则点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是（ ）
是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2019-12-27更新
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1105次组卷
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10卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（1）抛物线的标准方程（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
8 . 若复数
满足
，则
的最小值______ ．
满足，则的最小值
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2019-12-11更新
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238次组卷
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4卷引用：第三章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 顶点在坐标原点，焦点为
的抛物线上有一动点
，圆
上有一动点，则
的最小值为__
的抛物线上有一动点，圆上有一动点，则的最小值为
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2019-05-31更新
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563次组卷
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3卷引用：专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（文科）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图，点是抛物线
的焦点，点,分别在抛物线和圆
的实线部分上运动，且总是平行于轴，则
周长的取值范围是
是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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894次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题2019届福建省宁德市高三质量检查数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(文)试题
