解题方法
1 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若是曲线上关于轴对称的两点,四点不共线,其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E:上的动点,Q在直线上的射影为H,F为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有( )
A.的最小值为2 |
B.的面积最大值为 |
C.当最大时,的面积为 |
D.的最小值为 |
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2024-03-31更新
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224次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)求的最小值;
(2)判断点是否在以为直径的圆上,并说明理由.
(1)求的最小值;
(2)判断点是否在以为直径的圆上,并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________ ;若点为抛物线上的动点,点在轴上的射影为,则的最小值为________ .
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2023-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则( )
A.的最小值为 | B.最小值为 |
C.最小值为 | D.最小值为 |
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2023-09-07更新
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872次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高三下·四川遂宁·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是______ .
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
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2023-08-27更新
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565次组卷
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5卷引用:高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】(已下线)第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为为上一动点,为圆上一动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
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2023-06-16更新
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579次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
8 . 已知A,B分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为F,P,Q为平面内两点,且当取得最小值时,点A与点P重合;当取得最大值时,点A与点Q重合,则__________ .
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2023-04-08更新
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588次组卷
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5卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2022-05-08更新
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4359次组卷
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15卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学(理科)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 抛物线-1
名校
解题方法
10 . 已知点,点P在抛物线上运动,点B在曲线上运动,则的最小值是___________ .
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2022-04-26更新
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1615次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)模拟检测卷03(理科)广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题