抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学阶段练习-第45页-组卷网

13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 已知点

及抛物线

上的动点

，则

的最小值为______.

2016-12-02更新 | 1443次组卷 | 14卷引用：山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题

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12-13高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 若点

的坐标为

，

为抛物线

的焦点，点

是抛物线上的一动点，则

取最小值时点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 907次组卷 | 6卷引用：河北省承德第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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12-13高二上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点A(4,4)，若抛物线y²＝2px的焦点与椭圆

＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________

2016-12-01更新 | 1135次组卷 | 2卷引用：2012－2013学年江西省上高二中高二第一次月考文科数学试卷

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12-13高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 已知点

在抛物线

上，那么点

到点

的距离与点

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点

的坐标为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1492次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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11-12高三·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

5 . 已知M（x₀，y₀）为抛物线y

x²，上的动点，点N的坐标为

，则

的最小值为___

2016-12-01更新 | 1063次组卷 | 1卷引用：2012届四川省绵阳市高三第二次月考文科数学试卷

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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知点

是抛物线

的一点，

为抛物线的焦点，

在圆

上，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-01更新 | 1312次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期第三次月考理科数学试卷

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11-12高二·江西九江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

7 . 设P是曲线

上的一个动点，则点P到点

的距离与点P到

的距离之和的最小值为____________________．

2016-12-01更新 | 1151次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考理科数学

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

8 . 已知点M是抛物线

上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:

上，则

的最小值为__________．

2016-12-01更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4612次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

10 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 810次组卷 | 9卷引用：四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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