名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若
，则
的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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解题方法
2 . 已知曲线
由抛物线及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为
．若抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点
到直线
和
的距离分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线和的距离分别为，，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线
交抛物线于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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解题方法
5 . 已知
是抛物线上一点，
为其焦点，点在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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解题方法
6 . 已知
，点是抛物线
上的一点，点是圆
上的一点，则
的最小值为（ ）
，点是抛物线上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-06更新
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387次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于，
两点，为双曲线的右顶点，且
为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在
轴上的投影为点
，点
，则
的最小值为（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为双曲线的右顶点，且为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在轴上的投影为点，点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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解题方法
9 . 已知是抛物线
的焦点，是抛物线上的一个动点．若
为抛物线内部一点，且
周长的最小值为
，则抛物线的准线方程为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点．若为抛物线内部一点，且周长的最小值为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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387次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
10 . 已知点
是抛物线
上的一个动点，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的一个动点，则的最小值是
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