1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过的直线与抛物线
相交于
两点，点
是点
关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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305次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，则（ ）A．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
B．设点 ，则 的最大值为 |
C．点到直线 的最小距离为 |
D．点到直线 与点到 轴距离之和的最小值为 |
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2023-02-13更新
|
569次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线，其焦点为，点是抛物线上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
，其焦点为，点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．直线过定点 |
B．当点到直线的距离最大时， |
| C．动点的轨迹为椭圆 |
D． 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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479次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1096次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题
浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
5 . 过抛物线
：
的焦点作两条互相垂直的弦
，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则
的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1047次组卷
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5卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为， 点为抛物线上一点，点
，则
的最小值为 （ ）
的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-11-23更新
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2036次组卷
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17卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知平面向量
，且
．若对任意的
，均有
的最小值为
，则
的最小值为________ ．
，且．若对任意的，均有的最小值为，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线上的动点，且满足
，记
，则（ ）
和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当时，的最小值是 |
C．当 时，的最小值是 |
| D．当时，的最小值是 |
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2020-09-05更新
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297次组卷
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3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题
浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
9 . 已知点
，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则
的最小值是______ ．
，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则的最小值是
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10 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆
的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦
过焦点，求证：
为定值.
的圆心重合.（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点
，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；（3）若弦
过焦点，求证：为定值.
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2018-07-03更新
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1086次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
