组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.若,则周长的最小值等于3
C.若,则的最小值等于2
D.若,则的最小值等于
2023-12-27更新 | 844次组卷 | 5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知点P为抛物线C上的动点,直线l,点为圆M上的动点,设点P到直线l的距离为d,则的最小值为________
2023-05-03更新 | 285次组卷 | 4卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,若点P是满足的阿氏圆上的任意一点,点Q为抛物线上的动点,Q在直线上的射影为R,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-02-18更新 | 1358次组卷 | 8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
6 . 抛物线的焦点为F,点O为坐标原点,,过点F的直线与抛物线交于PQ两点,则(       
A.,则Py轴的距离为8
B.直线OPOQ的斜率之积恒为-4
C.的最小值为
D.若直线l,则Py轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在圆上,则的最小值为(       
A.12B.10C.8D.6
2022-12-06更新 | 1112次组卷 | 6卷引用:湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
9 . 已知F是抛物线的焦点,P是抛物线上一动点,Q上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最小值为
2022-05-12更新 | 2438次组卷 | 10卷引用:湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上一动点,直线交抛物线于两点,点,则下列说法正确的是(       
A.存在直线,使得两点关于对称
B.的最小值为6
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切
D.若分别以为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上,则两点的纵坐标之和的最小值为4
共计 平均难度:一般